Throughput Optimization for Pipeline Workflow Scheduling with Setup Times

In this paper, we tackle pipeline workflow applications that are executed on a distributed platform with setup times. In such applications, several computation stages are interconnected as a linear application graph, and each stage holds a buffer of limited size where intermediate results are stored and a processor setup time occurs when passing from one stage to another. The considered stage/processor mapping strategy is based on interval mappings, where an interval of consecutive stages is performed by the same processor and the objective is the throughput optimization. Typical examples for this kind of applications are streaming applications such as audio and video coding or decoding, image processing using co-processing devices as FPGA. Even when neglecting setup times, the problem is NP-hard on heterogeneous platforms and we therefore restrict to homogeneous resources. We provide an optimal algorithm for constellations with identical buffer capacities. When buffer sizes are not fixed, we deal with the problem of allocating the buffers in shared memory and present a b/(b+ 1)-approximation algorithm. Key-words: setup times; buffer; coarse-grain workflow application; throughput; complexity results. ha l-0 06 74 05 7, v er si on 2 19 J un 2 01 2 Optimisation du débit dans l’ordonnancement des flux en pipeline avec temps de reconfiguration Résumé : Dans ce rapport, nous traitons les applications de type pipeline exécutées sur des platformes distribuées avec des temps de reconfiguration. Dans ce type d’applications, les différentes tâches qui composent un même calcul sont interconnectées selon un graphe linéaire, et à chaque tâche est assigné un buffer de taille limitée, dans lequel les résultats intermédiaires sont stockés. Un temps de reconfiguration est nécessaire à chaque processeur pour passer de l’exécution d’une tâche à une autre. La stratégie d’affectation considérée des tâches sur les processeurs est basée sur le principe d’une allocation par intervalles, dans laquelle un intervalle de tâches consécutives est affecté au même processeur. L’objectif est ici l’optimisation du débit. Un exemple d’applications regroupe celles gérant des flux de données (streaming applications), comme l’encodage/décodage audio et vidéo, ou le traitement d’un flux d’images à l’aide de coprocesseurs tels que le FPGA. De plus, même sans prendre en compte les temps de reconfiguration, le problème est NP-complet dès lors que les processeurs sont hétérogènes, même avec des communications homogènes. Nous proposons un algorithme optimal pour l’ordonnancement des tâches au sein d’un même processeur disposant de buffers de tailles identiques. Lorsque la taille des buffers n’est pas fixée, nous traitons le problème de l’allocation des buffers partageant une même mémoire et proposons une approche heuristique, notamment une b/(b+ 1)-approximation. Mots-clés : temps de reconfiguration; buffer; flux de travaux; débit; résultats de complexité. ha l-0 06 74 05 7, v er si on 2 19 J un 2 01 2 Throughput optimization for pipeline workflow scheduling with setup times 3